Nuklide

Von den bisher bekannten über 2 700 verschiedenen Nukliden, sind nur 249 stabil, alle anderen zerfallen spontan. Um die Nuklide in ihrer Gesamtheit zu überschauen, ist die Darstellung im Periodensystem nicht geeignet. Man stellt daher nach verschiedenen Gesichtspunkten Nuklidkarten auf.

Nuklidkarte, erstellt mit Hilfe des Isotopen-Explorers vom LBNL Isotopes Project

Diese Karte (links) ist nach der Art des radioaktiven Zerfalls aufgestellt, die Neutronenzahl (N) auf der Abszisse, die Pro­tonenzahl (Z) auf der Ordinate. Kerne mit gleicher Protonenzahl nennt man Isotope, mit gleicher Neutronenzahl Isotone und Kerne mit gleicher Massenzahl (N+Z) Isobare. Die stabilen Isotope (schwarze Punkte) liegen im sog. Tal der Stabilität: von Z=1 bis Z ca. 20 im Bereich der N=Z-Linie, bei größerer Massenzahl steigt das N:Z Ver­hältnis der stabilsten Isotope, wie z.B. bei Uran-238, auf ca. 1.5:1. Für jedes Element liegen die Isotope mit einem größeren N:Z Verhältnis mehr zur rechten und die mit einem kleineren mehr zur linken Seite hin. Die schwarzen horizontalen und vertikalen Linien bei 8, 20, 28, 50, 82, 126 bzw. bestimmten Elemen­ten zeigen Bereiche besonderer Stabilität (magische Zahlen).

Andere Nuklidkarten werden nach Halbwertszeit, nach Zerfallsenergie oder noch anderen Gesichtspunkten aufgestellt. Große Nuklid-Datenbanken mit ausführlichen Informationen über die physikalischen Eigenschaften aller bekannten Nuklide werden von verschiedenen Forschungseinrichtungen gepflegt, z.B. beim Korea Atomic Energy Research Institute (s.Quellen) oder beim Forschungszentrum Karlsruhe, welches die Karlsruher Nuklidkarte leider nicht online anbietet.

stabil  C 12  98,99     Elementsymbol und Nukleonenzahl    Isotopenhäufigkeit in Prozent     ß‾ -Zerfall  Sr 90  28,5a    ß‾ 0,5;  γ - Elementsymbol und Nukleonenzahl Halbwertszeit   ß‾ -Energie in MeV γ - keine ß+ -Zerfall  Sm 142  72,4m    ε;  ß+ 1,0 Elementsymbol und Nukleonenzahl Halbwertszeit   Elektroneneinfang maximale ß+ Energie in MeV α -Zerfall  Am 141  433a    α 5,4  γ+ 60; Elementsymbol und Nukleonenzahl Halbwertszeit   α -Energie in MeV y -Energie in keV Spontane Spaltung  Fm 244  3,3ms      sf Elementsymbol und Nukleonenzahl Halbwertszeit     Spontane Spaltung (fission) verschiedene   Zerfälle  Bi 212  60,55m  α 6,05  ß- 2,08  y 0,727 Elementsymbol und Nukleonenzahl Halbwertszeit α -Energie in MeV ß‾-Energie in MeV y -Energie in keV

Karlsruher Nuklidkarte (Ausschnitt) beim FZ Karlsruhe

Die Verteilung der verschiedenen Zerfallsarten über die Isotopenkarte legt die Vermutung nahe, dass für die Art des Zerfalls gewisse Gesetzmäßigkeiten gelten müssen.


Radioaktivität * Periodensystem * Nuklide * Bindungsenergie * α-Zerfall * β-Zerfall * EC * γ-Zerfall * seltene Zerfallsarten * Zerfallsreihen * Kinetik * Quellen

Standardmodell - Bindungsenergie

Ausgehend von einem Atommodell aus Protonen und Neutronen (Nukleonen) im Kern, umgeben von einer Elektronenhülle, ist die Existenz stabiler Kerne eigentlich gar nicht nachvollziehbar. Aufgrund ihrer Coulomb'schen Kräfte stoßen sich die Protonen im Kern gegenseitig ab. Die Elektronenhülle kann die positive Ladung zwar nach außen hin neutralisieren, den Zusammenhalt des Atomkerns kann sie aber alleine nicht sicherstellen.

Hadronen
Baryonen im He-3 Atom	Mesonen

Nach dem Standardmodell der Teilchenphysik sind Protonen und Neutronen keine Elementarteilchen. Sie bestehen aus Quarks, Protonen aus zwei "up" und einem "down" Quark, Neutronen aus 1 "up" und 2 "down" Quarks. Quarks gibt es nicht allein sondern immer nur in Gruppen (Hadronen): zu zweien als Mesonen oder zu dreien als Baryonen (Protonen und Neutronen). Und Quarks besitzen eine elektrische Ladung, "up"s haben eine Ladung von -2/3 und "down"s von +1/3. Daher haben alle heute bekannten Hadronen eine ganzzahlige Ladung. Zusätzlich eine Eigenschaft, die als "Farbe" oder "flavour" bezeichnet wird, veranschaulicht in einer Weise, dass Hadronen immer eine neutrale, "weiße" Farbe besitzen durch Addition der Farben rot+blau+grün oder rot+antirot bzw. grün+antigrün oder blau+antiblau. Die Wechselwirkung, mit der die Quarks aneinander gebunden werden, ist die sog. starke Kraft, vermittelt durch Gluonen (von "glue" = Leim). Sie ist 137 mal stärker als die Coulomb-Kraft. Mit ihrer residualen Kraft reicht sie bis zu den unmittelbar benachbarten Baryonen. Sie wirkt aber nur über sehr kurze Distanz, so dass bei großen Atomkernen das Neutron/Proton-Verhältnis größer wird und schließlich die Coulomb´sche Abstoßung überwiegt und Atome instabil werden.

(Einige Phänomene sind mit dem Modell bis heute aber nicht geklärt, z.B. warum es keine NN-Kerne gibt - da fehlen vielleicht doch die Elektronen um den "glue-job" zu komplettieren - , oder keine PP-Kerne, und warum es nicht möglich ist, bei etwas größeren Kernen einen Teil der Protonen durch Neutronen zu ersetzen, ohne dass alles zerbröselt. Nach neueren Modellen stellt man sich den Kern entweder in Schalen gegliedert (wie bei der Elektronenhülle) oder als quantenmechanischen Brei aus Protonen-/Neutronenmasse vor. Die Physiker arbeiten dran: The EAS Nuclear Glue oder Nuclear Masses.)

Eine andere Betrachtungsweise erlaubt ebenfalls Aussagen über die Stabilität der Atomkerne. Bei genauer Bestimmung der Atommassen ergibt sich ein Massendefekt: die Atommassen sind kleiner als der Massensumme ihrer Nukleonen entspricht. Masse und Energie sind aequivalent und ihre Beziehung unsterblich aufgrund jener berühmten Gleichung E = m • c². Der Massendefekt ist einfach die Masse - oder Bindungsenergie -, die frei wird, wenn Protonen und Neutronen zusammenkommen, um einen Kern zu bilden. Im allgemeinen gilt: je größer der Massendefekt pro Nukleon um so stabiler der Kern. Aus nebenstehender Graphik ist ersichtlich, dass bei Atomen links vom stabilstem Element, dem Eisen, durch Aufnahme von Nukleonen und rechts davon durch Abgabe von Nukleonen Bindungsenergie freigesetzt wird. Für eine solche Kernreaktion ist eine Aktivierungsenergie erforderlich. Ist sie klein genug, kommt es zu spontanen Zerfällen. Bei sehr schweren Atomen kann ein stabilerer Zustand durch Abspaltung von Kernfragmenten in Form von Helium-Kernen, gelegentlich auch Kohlenstoff- oder Phosphorkernen erreicht werden. Bei Kernen mit hohem Neutronenanteil wird ein stabilerer Zustand auch durch Umwandlung eines Neutrons in ein Proton erreicht. Entsprechendes gilt für besonders protonenreiche Kerne (Umwandlung eines Protons in ein Neutron).

Radioaktivität * Periodensystem * Nuklide * Bindungsenergie * α-Zerfall * β-Zerfall * EC * γ-Zerfall * seltene Zerfallsarten * Zerfallsreihen * Kinetik * Quellen

Alpha-Zerfall

α-Zerfall ist der spontane radioaktive Zerfall meist schwerer instabiler Atome, bei dem 2-fach positiv geladene Helium-Atomkerne (α-Partikel) emittiert werden. Man findet ihn bei schweren natürlichen Atomen - Uran, Thorium oder Plutonium - aber auch bei vielen künstlich hergestellten Isotopen jenseits der Ordnungszahl 60 (Neodym-144), wenn das Verhältnis von Neutronen zu Protonen sehr klein ist. Die Atome korrigieren das niedrige N:P-Verhältnis durch Emission eines α-Partikels. Z.B. Polonium-210 hat 126 Neutronen und 84 Protonen - ein Verhältnis von 1.50 : 1. Nach radioaktivem α-Zerfall ist das Verhältnis 124 Neutronen zu 82 Protonen - oder 1.51 :1.

238  92 U    234  90 Th  +  4 2 He

Die Zahlen vor den Element-Symbolen bedeuten: oben: die Massenzahl (A) des Elements und unten: die Kernladungs- oder Ordnungszahl (Z).

Beim Zerfall des Atomkerns geht ein kleiner Teil der Masse verloren. Dieser wird in Energie umgewandelt und auf die Fragmente (Tochter-Atomkern und Heliumkern) als kinetische Energie verteilt.
Die Zerfallsenergie (Q-Wert) errechnet sich aus:
Q = 931.5 MeV • ΔM
Dabei ist ΔM die Masse, die in Energie umgewandelt wird und nach E = mc² ist 1 atomare Masseneinheit (amu) = 931.5 MeV.
Für einen α-Zerfall gilt dann Qα = 931.5 MeV • (MZ - MZ-2 - MHe).
Die Zerfallsenergie wird aufgeteilt auf den Tochter-Atomkern (EZ-2) und den Heliumkern (Eα):
Qα = EZ-2 + Eα   und wegen der Erhaltung von Impuls und Energie:
EZ-2 = Qα Mα  /  MZ     und:
Eα   = Qα MZ-2 / MZ

Die Ruhemasse des α-Teilchens beträgt, angegeben als atomare Masseneinheit (amu): 4.002603. Für das Beispiel
Uran-238 → Th-234 + He-4 ergibt sich als Zerfallsenergie:

Qα = 931.5 MeV • (238.0507826 - 234.0435955 - 4.002603) = 4.270 MeV ,    und als Energie für das α-Partikel:

E

α

= 4.270 MeV •

234.0435955 238.0507826

= 4.198 MeV

Typische Energien von α-Teilchen liegen zwischen 1 und 11 MeV, die meisten zwischen 4 und 8 MeV.

Mutternuklid	Z	Tochternuklid	Halbwertszeit	Zerfallsenergie*	α-Energie**
Meitnerium-266	109	Bh-262	3.4 ms	11.269 MeV	11.310 MeV
Americium-241	95	Np-237	432.2 a	5.638 MeV	5.544 MeV
Plutonium-236	94	U-232	2.858 a	5.867 MeV	5.768 MeV
Uranium-238	92	Th-234	4.47 • 10 9   a	4.270 MeV	4.198 MeV
Thorium-228	90	Ra-224	1.91 a	5.520 MeV	5.423 MeV
Radium-224	88	Rn-220	3.66 d	5.784 MeV	5.686 MeV
Radon-222	86	Po-218	3.824 d	5.590 MeV	5.489 MeV
Polonium-210	84	Pb-206	138.38 d	5.407 MeV	5.305 MeV
Iod-111	53	Sb-107	2.5 s	3.280 MeV	3.163 MeV
Beryllium-8	4	2 α	9.68 • 10 -17   s	0.092 MeV	0.046 MeV
Einige α-strahlende Radionuklide, * - experimentell bestimmte Daten aus der Nuklid-Tabelle des Korea Atomic Energy Research Institute ** - errechnete Daten nach Chalmers University Radiochemistry and Nuclear Chemistry

In der Natur sind α-Strahlen allgegenwärtig, weil sie beim Zerfall von Radon-Gas (Radon-222, HWZ 3.824 Tage) entstehen. Dieses wird beim Zerfall von Uran und Thorium, das sich in Spuren in vielen Böden befindet, freigesetzt. Ein in der Nuklearmedizin nützlicher α-Strahler ist Radium-224 mit einer Halbwertszeit von 3.66 Tagen. Eine Sonderstellung nimmt das Beryllium-8 ein. Nicht nur dass es in 2 gleich große Teile zerfällt, so dass man den Zerfall auch als spontane Kernspaltung betrachten kann. Es ist auch imstande, durch weitere Anlagerung eines Helium-Kernes Kohlenstoff zu bilden. Trotz der sehr kurzen Halbwertszeit von Be-8 ist es dieser Vorgang, der in den Sternen Kohlenstoff C-12 erzeugt.

Im Gegensatz zum radioaktiven Zerfall entstehen bei der Kernspaltung normalerweise Fragmente, die größer sind als Heliumkerne, also keine α-Partikel. Diese Spaltprodukte sind oft instabil. Wegen ihres Neutronen-Überschusses sind sie aber keine α-Strahler sondern unterliegen einem β‾-Zerfall (s.u.).

Radioaktivität * Periodensystem * Nuklide * Bindungsenergie * α-Zerfall * β-Zerfall * EC * γ-Zerfall * seltene Zerfallsarten * Zerfallsreihen * Kinetik * Quellen

Beta-Zerfall

Beim β -Zerfall rearrangiert sich ein Atomkern in eine stabilere Form durch Ausstrahlung von β -Partikeln. Das sind Elektronen (oder Positronen), die aber nicht aus der Elektronenhülle sondern - wie α -Partikel - aus dem Atomkern stammen. Sie haben eine Ladung von -1 (Positronen +1). Im Unterschied zum α -Zerfall bleibt beim β -Zerfall die Massenzahl unverändert.

Beta-Minus Zerfall:

Für jede vorgegebene Atomgröße gibt es ein optimales Neutronen:Protonen Verhältnis. Zusätzliche Protonen verstärken die Coulomb-Abstoßung, zusätzliche Neutronen werden - nach dem Schalenmodell - in höheren Energie-Niveaus deponiert. Nach einem α -Zerfall - Verlust von 2N+2P - erhöht sich das N:P Verhältnis noch weiter, so dass es energetisch günstiger werden könnte, 1 Neutron gegen 1 Proton auszuwechseln.

234  90 Th    234  91 Pa  +  e ‾  +

Ein isoliertes Neutron ist nicht stabil. Es zerfällt mit einer HWZ von 10.6 min in ein Proton und ein Elektron (und ein Antineutrino, s.u.). Aus energetischer Sicht ist das möglich, denn die Masse des Neutrons ist größer als die von Proton und Elektron zusammen

Teilchen Masse (amu) Masse (eV) Neutron  1.0086649  939.566 MeV Proton  1.0078250 938.272 MeV Elektron  0.0005486 0.511 MeV ΔMN-P-E    0.0002913 0.783 MeV Anti-Neutrino   0 < 8  eV

(Umrech­nung von atomarer Massen­einheit amu in Massen-Äquivalent MeV mit dem Faktor 931.5, s.o.). Dieser Prozess wird β‾ -Zerfall ge­nannt. Er kann auch in einem Atomkern ablaufen, aber hier sind die verschiedenen Bin­dungsenergien des initialen Neutrons und des entstehenden Protons zu berücksichtigen, um zu entscheiden, ob der Prozess hier möglich ist oder nicht. Je größer das N:P-Verhältnis, um so wahrscheinlicher ist ein solcher β -Zerfall.

Nebelkammeraufnahme von G. Csikai und S. Szalay vom β-Zerfall eines ruhenden He-6-Kerns → Li-6 + e‾ + V im Magnetfeld (aus K. Simonyi: Kulturgeschichte der Physik, Harri Deutsch, Frankfurt/M. 1995)

β -Zerfall war für die Physiker anfangs sehr verwirrend, denn man beobachtete, dass bei identischen Atomkernen und Zerfall in identische Tochterkerne die Energie der emittierten Elektronen über einen weiten Bereich variierte bis hin zur Energiedifferenz von Ausgangs- und Tochternuklid, und insgesamt ein - für den Zerfall typisches - Energiespektrum zeigte, während Energie und Reichweite der α -Partikel für jeden α -Strahler einen bestimmten Wert haben. Außerdem zeigten Nebelkammer- Aufnahmen, dass Tochterkern und β -Teilchen nicht auf einer Linie, sondern etwa in einem rechten Winkel voneinander wegfliegen, dass also der Impulssatz mit diesen beiden Teilchen alleine nicht zu erfüllen war.

Weil Wolfgang Pauli am Prinzip der Erhaltung von Energie und Impuls nicht zweifeln mochte, postulierte er im Jahr 1930, dass außer dem Proton und dem Elektron noch ein weiteres Teilchen - er nannte es "Neutron" - entstehen müsse, welches noch nicht beobachtet werden konnte. Es dürfe kaum mehr Masse als ein Elektron besitzen,

Quelle: R.Michel, ZSR, Universität Hannover - Beta - Zerfall

keine Ladung haben und - im Gegensatz zum Photon - keine elektro­magnetische Wechsel­wirkung zeigen. Nachdem der Name "Neutron" 1932 dem neu entdeckten schweren Kernbaustein zugesprochen wurde, nannte E. Fermi 1934 das postulierte Teilchen Neutrino. Erst 1956 konnte es von F. Reines und C. Cowan nachgewiesen werden. Aus Symmetriegründen wurde dieses Teilchen aber dann Antineutrino ( ) genannt, während das Neutrino ( ) beim β⁺ -Zerfall (s.u.) auftritt. Die Kraft, die für den β -Zerfall verantwort­lich ist, ist die schwache Interaktion. Bis heute ist es schwierig und nur mittels riesiger Detektoren möglich, Neutrinos nach­zuweisen. Und bis heute wird versucht, die Masse von Neutrinos zu bestimmen. Sie soll jedenfalls weniger als 8 eV betragen. Falls sich bestätigt, dass sie größer ist als Null, könnte das die Gesamtmasse des Universums beträchtlich erhöhen und zu einem völlig anderen Ergebnis bei der Berechnung der Expansion führen.

Die Reaktionsgleichung für den β‾-Zerfall kann allgemein geschrieben werden:

A Z

X

→

A Z+1

X +

0 -1

β‾

+

Das Tochter-Atom hat dann eine Kernladung von Z+1, aber nur Z Elektronen in der Hülle. Um wieder neutral zu werden, muss es ein Elektron aus der Umgebung aufnehmen.

A Z+1

X

+

+

0 -1

e‾

→

A Z+1

X

Weil das abgegebene β‾ -Partikel aber nichts anderes ist als ebenfalls ein Elektron, bleibt die Elektronen-Bilanz erhalten. Zur Berechnung der Zerfallsenergie brauchen β‾ -Partikel und Elektron nicht berücksichtigt zu werden:

Qβ‾ = 931.5 MeV • (MZ - MZ+1) , dabei ist "M" angegeben in atomaren Masseneinheiten "amu".

Für das Beispiel des Zerfalls eines freien Neutrons gilt dann: Qβ‾ = 931.5 MeV • (1.0086649 - 1.0078250) = 0.7823 MeV,

oder für den Zerfall von Cs-137 zu Ba-137:   Qβ‾ = 931.5 MeV • (136.9070835 - 136.9058214) = 1.172 MeV.

Die freiwerdende Gesamtenergie des β‾ -Zerfalls hat für jeden β‾ -Strahler einen bestimmten Wert. Die Energie teilt sich auf das Antineutrino, das Elektron und den Tochterkern auf. Die Energie des Tochterkerns ist nach dem Impulssatz sehr klein und kann meist vernachlässigt werden, so dass man sich auf die Energiebetrachtung von Antineutrino und Elektron beschränkt. Der Mittelwert der β‾-Partikel beträgt ca. 30% der Zerfallsenergie. Die maximale Energie der emittierten β-Teilchen ist die Gesamtenergie des Zerfalls.

Mutternuklid	Z	Tochternuklid	Halbwertszeit	max. Energie der β‾ -Teilchen
Cobalt-60	27	Ni-60	5.272 a	0.03 MeV
Technetium-99	43	Ru-99	2.1 • 10 5   a	0.30 MeV
Tritium-3	1	He-3	12.3 a	0.02 MeV
Jod-131	53	Xe-131	8.04 d	0.6 MeV; 0.8 MeV
Gallium-73	31	Ge-73	4.8 h	1.2 MeV; 1.5 MeV
Caesium-137	55	Ba-137	30.1 a	1.17 MeV
Einige β‾ -strahlende Radionuklide.

Radioaktivität * Periodensystem * Nuklide * Bindungsenergie * α-Zerfall * β-Zerfall * EC * γ-Zerfall * seltene Zerfallsarten * Zerfallsreihen * Kinetik * Quellen

Beta-Plus Zerfall:

Analog zum β‾ -Zerfall neutronenreicher Kerne, kommt es bei neutronenarmen Kernen zum β⁺ -Zerfall, d.h. ein Proton zerfällt in ein Neutron und ein Anti-Elektron oder Positron. Ein freies Proton ist - so weit wir heute wissen - stabil, d.h. es umgibt sich bald mit einem Elektron und wird Wasserstoff. Anders als beim β‾ -Zerfall kommt es beim Zerfall eines Protons

22 11 Na    22 10 Ne  +  e +    +

zu einer Massen­zunahme (das Neutron ist leichter als das Proton, s.o.), die durch zusätzlichen Energieaufwand ausgeglichen werden muss. Zusätzlich entsteht ein Neutrino ( ). Die allgemeine Reaktionsgleichung kann so geschrieben werden:

A Z

X

→

A Z-1

X‾

+

0 +1

β  +

→

A Z-1

X

+

0 -1

e‾

+

0 +1

β  +

Hier muss die Netto-Ladung des Atoms berücksichtigt werden: im Tochterkern ist die Ordnungszahl um 1 verringert. Der (neutrale) Tochterkern besitzt also auch 1 Elektron weniger. Zur rechten Seite der Reaktionsgleichung muss also zusätzlich zum β‾ -Partikel oder Positron noch 1 Elektron addiert werden. Zur Berechnung der Zerfallsenergie müssen also 2 Elektronenmassen abgezogen werden:
Q_β⁺ = 931.5 MeV • (MZ-1 - MZ+1 - 2M_e)

Für das Beispiel des Zerfalls von Na-22 zu Ne-22 gilt dann:
Q_β⁺ = 931.5 MeV • (21.9944368 - 21.9913855 - 2 • 0.000549) = 1.8195 MeV.

Die β⁺ -Partikel oder Positronen besitzen eine sehr kurze Lebensdauer. Sie geben ihre kinetische Energie sehr schnell an die umgebende Materie ab. Schließlich kombinieren sie sich in einer Materie-Antimaterie-Reaktion mit einem Elektron unter Abgabe zweier γ -Quanten.

Mutternuklid	Z	Tochternuklid	Halbwertszeit	max. Energie der β+-Teilchen
Natrium-22	11	Ne-22	2.6019 a	1.82 MeV
Natrium-21	11	Ne-21	22.49 s	1.52 MeV
Phosphor-30	15	Si-30	2.498 m	3.21 MeV
Chlor-34	17	S-34	1.5264 s	4.47 MeV
Sibelium-116	51	Sn-116	15.8 m	3.68 MeV
Einige Radionuklide mit β+-Zerfall.

Radioaktivität * Periodensystem * Nuklide * Bindungsenergie * α-Zerfall * β-Zerfall * EC * γ-Zerfall * seltene Zerfallsarten * Zerfallsreihen * Kinetik * Quellen

Elektronen-Einfang

Neutronenarme Atomkerne können statt eines β+-Zerfalls auch eine andere Art des radioaktiven Zerfalls zeigen, den sogenannten Elektronen-Einfang (engl.: Electron Capture - EC).

40 19 K   EC    40m  18 Ar  +    +  Q   Rö

Der Kern fängt aus der Elektronenhülle ein Elektron ein. Weil die Aufenthalts-Wahrscheinlichkeit im Kern für Elektronen aus der innersten, der "K"-Schale am größten ist, werden meistens K-Elektronen, gelegentlich auch Elektronen aus höheren Schalen (z.B. "L"-Elektronen) eingefangen. Man spricht auch von K- oder L-Einfang. Damit wandelt sich ein Proton in ein Neutron um. Anders als beim β+-Zerfall entsteht aber kein Positron und es wird auch kein zusätzliches Elektron aus der Elektronenhülle an die Umgebung abgegeben. Die Kernladungszahl nimmt aber wie beim β+-Zerfall um eine Einheit ab, während die Massenzahl unverändert bleibt. Und es entsteht ebenfalls ein Neutrino ( ).

Quelle: Berkeley Lab - X-ray Spectrum of Elements

Im neu gebildeten Atom fehlt nun in einer der innersten Schalen der Atomhülle ein Elektron, das aus den äußeren Schalen ersetzt wird. Dabei entsteht eine für das Tochterelement charakteristische Röntgenstrahlung. Die Energie der Röntgenstrahlung wird von der Differenz zwischen den Energieniveaus der beteiligten Elektronen­schalen bestimmt. Im Gegensatz zum kontinuierlichen Spektrum der Röntgen-Bremsstrahlung (s.Kap. Strahlungsarten) finden sich im Spektrum der charakteristischen Röntgenstrahlen meist nur eine oder wenige Linien, die den Energiedifferenzen zwischen den beteiligten Elektronen-Schalen entsprechen.

Das Tochteratom befindet sich nach dem Elektroneneinfang in einem angeregten Energiezustand (in der Schreibweise verdeutlicht durch ein kleines "m" für "metastabil"). Es geht durch Emission eines γ-Quants in den Grundzustand über (s.u.: γ-Zerfall).

Die allgemeine Reaktionsgleichung lautet:

A  Z

X

EC →

A Z-1

X

+

+ Q

Rö

oder

A  Z

X

EC →

A m Z-1

X

+

+ Q

Rö

+ Q

γ

Die Zerfallsenergie berechnet sich nach:       QEC = 931.5 MeV • (MZ - MZ-1).

Und für das Beispiel K-40 → Ar-40:       QEC = 931.5 MeV • (39.9639987 - 39.9623831) = 1.505 MeV.

Für viele neutronenarme Kerne sind Elektronen-Einfang und β+-Zerfall konkurrierende Prozesse. Die Reaktion von K-40 zu Ar-40 kann prinzipiell auch über einen β+-Zerfall ablaufen. Es ergibt sich

als β+-Zerfallsenergie K-40 → Ar-40:     Q_β⁺ = 931.5 MeV • (39.9639987 - 39.9623831 - 2 • 0.000549) = 0.483 MeV.

Protonenreiche Atomkerne und Elektronen-Einfang (EC) oder β+-Zerfall

Die Differenz  QEC - Q_β⁺ = 931.5 MeV • (2 • 0.000549) = 1.022 MeV entspricht der Energie, die für die Abgabe eines Positrons und eines Elektrons aufzubringen sind. Nur bei Zerfallsenergien von > 1.022 MeV durch Elektronen-Einfang ist, wenn man von Quanteneffekten absieht, auch ein β+-Zerfall möglich.

Bei protonenreichen Atomkernen mit Ordnungszahlen Z < 30 (Zink) ist β+-Zerfall der normale Zerfallsweg (s.Graphik rechts). Im Bereich 30 < Z < 80 konkurrieren beide Prozesse in unterschiedlichem Ausmaß. Bei Z > 80 (Hg) wird Elektronen-Einfang bevorzugt.

Für den radioaktiven Zerfall von K-40 gibt es noch einen dritten Zerfallsweg: über einen β‾ -Zerfall zu Ca-40.

Quelle: TU-München Online-Skript

Die relativen Häufigkeiten der Zerfälle sind in Klammern angegeben (Skizze links). Der geknickte Pfeil beim β+-Zerfall deutet an, dass die Erzeugung eines Positrons zuzüglich des überzähligen Elektrons im Ar-40 Atom 1.022 MeV kostet und der Rest in kinetische Energie des Positrons und des Neutrinos umgewandelt wird. Der aus dem Elektronen-Einfang hervorgehende angeregte Zustand von Ar-40m ("m" steht für "metastabil") zerfällt durch Emission eines γ -Quants in seinen Grundzustand.

Mutternuklid	Z	Tochternuklid	Halbwertszeit	Zerfallsenergie Q   EC	max. Röntgenenergie Q   Rö
Vanadium-48	23	Ti-48	15.97 d	4.012 MeV	4.51 keV
Kalium-40	19	Ar-40	1.277 • 10 9   a	1.505 MeV	3.19 keV
Zink-65	30	Cu-65	244.26 d	1.352 MeV	8.90 keV
Beryllium-7	4	Li-7	53.29 d	0.862 MeV	0.054 keV
Chrom-51	24	V-51	27.7 d	0.753 MeV	5.45 keV
Gallium-67	31	Zn-67	3.36 d	1.000 MeV	9.65 keV
Indium-111	49	Cd-111	2.80 d	0.865 MeV	27.7 keV
Iod-123	53	Te-123	13.27 h	1.242 MeV	31.5 keV
Iod-125	53	Te-125	59.41 d	0.168 MeV	31.5 keV
Radionuklide mit Zerfall durch Elektronen-Einfang, die re. Spalte zeigt die energiereichste Linie des Röntgenspektrums.

Radioaktivität * Periodensystem * Nuklide * Bindungsenergie * α-Zerfall * β-Zerfall * EC * γ-Zerfall * seltene Zerfallsarten * Zerfallsreihen * Kinetik * Quellen

Gamma-Zerfall

Nach α- oder β- Zerfällen, aber auch nach spontanen oder erzwungenen Kernspaltungen befinden sich die neuen Kerne oft in einem angeregten Energiezustand. Die gespeicherte Energie wird meist durch Emission von γ-Quanten abgegeben. Obwohl bei der Emission von γ-Quanten kein eigentlicher Kernzerfall stattfindet, wird der Vorgang meist selbständig betrachtet und als γ- Zerfall bezeichnet. Je nach "Schule" spricht man auch von γ-Emission, betrachtet den Vorgang im Zusammenhang mit dem vorausgehenden Ereignis (α- oder β- Zerfall oder Kernspaltung) und rechnet die freiwerdende γ-Strahlung diesem zu.

137m  56 Ba    137  56 Ba +  γ-Quant

In der Schreibweise wird ein angeregter Energiezustand eines Atoms meist durch ein an die Ordnungszahl angehängtes kleines "m" (für "metastabil") oder ein Sternchen verdeutlicht:

z.B.: Ba-137m  oder	137m 56	Ba   oder	137 56	Ba*,

und die allgemeine Reaktionsgleichung lautet:

A m Z

X

→

A  Z

X

+ Q

γ

In der überwiegenden Mehrzahl der Fälle erfolgt die γ -Emission unmittelbar nach dem α - oder β - Zerfall, d.h. innerhalb von < 10-12 s. In manchen Fällen verbleibt der Kern in dem angeregten Energiezustand für eine messbare Zeitdauer. Dieses Verhalten nennt man Metastabilität. Längerlebige angeregte Kerne werden Isomere genannt.

γ -Energie Spektrum u. Zerfallsschema von Gold-197 (Chalmers Univ.: Radiochemistry and Nuclear Chemistry)

Die Energieabgabe erfolgt durch Aussendung eines oder mehrerer γ -Quanten. Sie sind grundsätzlich gleicher Natur wie Röntgenquanten. Nur dass sie nicht aus der Elektronenhülle sondern aus dem Atomkern stammen, und dass sie erheblich energiereicher sind mit Energien im Bereich einiger 10 keV bis zu mehreren MeV. γ -Spektren zeigen ebenfalls scharfe Linien. Sie entsprechen den Übergängen zwischen verschiedenen Energiestufen des Kerns.

Ein wichtiges Beispiel für ein metastabiles Nuklid in der Medizin ist das Tc-99m. Das Ausgangsnuklid Mo-99 zerfällt über einen β ‾-Zerfall in einen angeregten Zustand, das Tc-99m. Mit einer Halbwertzeit von T1/2 = 6 Stunden geht dieser angeregte Zustand unter Aussendung von γ -Strahlung mit einer Energie von 140 keV in den Grundzustand über. Aus dem Tc-99m entsteht dann Tc-99. Metastabile Nuklide sind theoretisch reine γ -Strahler und daher für die Anwendung in der nuklearmedizinischen Diagnostik nahezu ideal. Das Tochterprodukt des Tc-99m, das Tc-99 zerfällt mit einer Halbwertzeit von T1/2 = 2,1 • 105 Jahren über einen ß-Zerfall in das stabile Ru-99.

Innere Konversion : Es gibt noch einen anderen Weg, auf dem angeregte Atomkerne ihre überschüssige Energie abgeben können: wegen der Welleneigenschaft eines Hüllelektrons bzw. wegen der Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines

Elektronen-Emissionsspektrum für Cs-137 (Chalmers Univ.: Radiochemistry and Nuclear Chemistry)

Elektrons im Kern kann die Anregungsenergie des Atomkerns auch direkt auf ein Hüllelektron, meist aus der K-Schale, übertragen werden. Dieses wird mit einem bestimmten Energiebetrag emittiert, ohne dass γ -Quanten zwischengeschaltet oder abgegeben werden. Dieser Konversions-Prozess konkurriert mit der γ -Emission.

Ein Teil der Anregungs-Energie des Kerns muss aufgewendet werden, um die Bindungsenergie des Elektrons zu überwinden. Der Rest der Energie teilt sich auf die kinetische Energie von Elektron und Atomkern auf. Die zwei scharfen Spitzen im Elektronen-Emissiones-Spektrum von Cs-137 unmittelbar oberhalb von Emax stammen von den Konversions-Elektronen von Ba-137m. Die Graphik (rechts) zeigt das kontinuierliche Spektrum der Elektronen aus dem β‾ -Zerfall von Cs-137 zu Ba-137, die zwei scharfen Spitzen oberhalb von Emax stammen von den Konversions-Elektronen von Ba-137m. Die Spitzen sind mit "K" und "L" bezeichnet und entsprechen den Schalen, aus denen die Elektronen stammen. Anschließend rearrangieren sich die Elektronen der Atomhülle unter Emission von Röntgen-Strahlen. Alternativ zur Inneren Konversion kann Ba-137m die Energie durch Emission einer 0.66 MeV γ-Strahlung abgeben.

Radioaktivität * Periodensystem * Nuklide * Bindungsenergie * α-Zerfall * β-Zerfall * EC * γ-Zerfall * seltene Zerfallsarten * Zerfallsreihen * Kinetik * Quellen

seltene Zerfallsarten

Protonen-Emission: eine sehr selten beobachtete Zerfallsart für einige sehr protonenreiche Kerne. Meistens unterliegen diese Kerne einem β+- oder EC-Zerfall. Protonen-Emission ( p+ ) gibt es bei Co-53m. Bei einigen Kernen mit einem β+ -Zerfall, von C-9 bis Ti-41 mit N = Z - 3, wurde im Anschluss an den β+-Zerfall eine verzögerte Protonen- Emission und für Ne-16 die Emission von 2 Protonen beobachtet.

Neutronen-Emission: bei einigen sehr neutronenreichen Kernen, z.B. einigen Spaltprodukten aus der Kernspaltung, wurde nach β‾ -Zerfall eine verzögerte Neutronen-Emission beobachtet. Im Gegensatz zu den bei der Spaltung sofort auftretenden Neutronen werden sie mit einer Verzögerung von 1.7 s (Sb-135) bis 56 s (Br-87) nach Spaltung der Mutternuklide durch radioaktiven Zerfall freigesetzt. Diese verzögerten Neutronen sind Voraussetzung für eine sichere Steuerung von Kernkraftwerken (s. Kap. Atomkraftwerke: Technik und Verbreitung).

Nach einigen radioaktiven Zerfällen können mit kurzer Verzögerung weitere Partikel-Emissionen beobachtet werden, wenn eine große Zerfallsenergie zur Verfügung steht:

B-A	verzögerte α-Emission nach einem β-Zerfall,
B-2A	verzögerte Emission 2er α-Partikel nach einem β-Zerfall,
B-3A	verzögerte Emission von 3 α-Partikeln nach einem β-Zerfall,
B-N	verzögerte Neutronen-Emission nach einem β-Zerfall,
B-2N	verzögerte Emission 2er Neutronen nach einem β-Zerfall,
B-2A3N	verzögerte Emission von 2 α-Partikeln und 3 Neutronen nach einem β -Zerfall,
B-P	verzögerte Protonen-Emission nach einem β-Zerfall,
B+P	verzögerte Protonen-Emission nach einem β+-Zerfall (=Positronen-Emission),
EC2A	verzögerte Emission 2er α-Partikel nach einem Elektronen-Einfang,
EC2P	verzögerte Emission von 2 Neutronen nach einem Elektronen-Einfang

Massereiche Partikel können von einigen schweren Atomkernen emittiert werden. Beobachtet wurden z.B. C-14 (von Ra-222, Ra 223, Ra-224, Ac-225), Ne-20 (von U-235), Be-8, O-16, Mg-24 und Si-28 (alle von Ce-116 bis Ce-124).

Spontane Kernspaltung: einige schwere Kerne, die meist einem a -Zerfall unterliegen, können auch in große Bruchstücke zerfallen. Beispiele sind Po-208, Th-231, U-235, U-238, Cm-250, Fm-252, Fm-254, Fm-256, Fm-258 und Cf-254. Dabei entstehen meist 1 bis 4 freie Neutronen.

Radioaktivität * Periodensystem * Nuklide * Bindungsenergie * α-Zerfall * β-Zerfall * EC * γ-Zerfall * seltene Zerfallsarten * Zerfallsreihen * Kinetik * Quellen

Zerfallsreihen

Die bei der radioaktiven Umwandlung entstehenden Tochter-Elemente sind oft ebenfalls radioaktiv, so dass sie weiter zerfallen. Auf diese Weise entstehen radioaktive Zerfallsreihen oder radioaktive Familien. Es gibt 3 natürliche Zerfallsreihen, die mit bestimmten langlebigen Elementen beginnen und mit stabilen Bleiisotopen enden:

Thorium Uran-Radium Uran-Aktinium Neptunium

Außerdem existiert noch die nicht in der Natur vorkommende Plutonium - Neptunium - Zerfallsreihe mit dem Ausgangsnuklid Pu-241 und dem Endnuklid Bi-209. Diese Reihe gibt es in der Natur nicht mehr, da die Halbwertszeit des langlebigsten Nuklids, des Neptuniums mit 2.2 Millionen Jahren, gemessen am Alter der Erde, sehr klein ist. Sie ist also sozusagen ausgestorben. Es ist aber gelungen diese Transurane ( Elemente mit einer höheren Ordnungszahl als Uran ) künstlich herzustellen, so dass es diese Zerfallsreihe jetzt auch wieder gibt.

Bei den künstlichen Radionukliden handelt es sich um radioaktive Kerne, die in der Natur nicht vorkommen. Es sind über 1200 solcher Kerne bekannt, bei denen es sich oft um mehrere Isotope des gleichen Elements handelt. So ist von fast allen Elementen mindestens ein Radioisotop bekannt. Sie entstehen z.B. im Kernreaktor von Atomkraftwerken, in Beschleunigungsanlagen, bei der Verwendung radioaktiver Substanzen zu medizinisch-therapeutischen Zwecken aber auch bei Strahlenunfällen oder bei der Explosion von Kernwaffen.

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Kinetik des radioaktiven Zerfalls

Radioaktiver Zerfall ist ein zufälliger Prozess. Über die "Lebensdauer" des einzelnen radioaktiven Nuklids kann man keine Aussage machen. Aber das Verhalten einer großen Zahl von Nukliden lässt sich präzise erfassen. Die Zerfallswahrscheinlichkeit ist eine fundamentale Eigenschaft eines Atomkerns und ändert sich nicht mit der Zeit:

(1)     dN = λN • dt     (Dabei ist N die Anzahl radioaktiver Atome.)

Dia Aktivität oder Zerfallsrate ist definiert als Anzahl von Zerfällen pro Zeiteinheit

(2)     A = −

dN  dt

= λN     (λ ist der Proportionalitätsfaktor, bezeichnet als Zerfallskonstante.)

Durch Integration und bei Anwendung der Grenzbedingung, dass am Anfang t = 0 und N = N0 ist, erhält man:

(3)     ln(N/N0) = −λt     und daraus die Gleichung für den exponentiellen Zerfall

(4)

N = N

0

e

−λ

t

und weil N proportional A ist:

(5)     A = A0 e^−λt

In untenstehender Graphik ist die Änderung der Aktivität (A/A0 in linearem und in semilogarithmischem Maßstab aufgezeigt, auf der Zeitachse Halbwertszeiten, nach 7 HWZ beträgt die Aktivität 0.78125 % der Ausgangsaktivität. Der lineare Abfall im semilogarithmischen Maßstab zeigt den exponentiellen Verlauf der Zerfallskurve. Weil es einfacher ist, die Zerfallsrate einer Probe zu messen als die Anzahl radioaktiver Atome und weil A proportional N ist, wird meistens log A als Funktion der Zeit graphisch dargestellt. Oft wird anstelle der Zerfallskonstante auch die mittlere Lebensdauer verwendet:

Gleichung (3) lässt sich umschreiben zu

(6)     t = − 1/λ • ln(N/N0)

Für die Halbwertszeit T1/2 gilt:

(7)     T1/2 = − 1/λ • ln(1/2)

und weil   −ln(0.5) = ln (2)   gilt:

(8)     λ =

ln (2)  T1/2

Eingesetzt in Gleichung (2) ergibt sich:

(9)     A = λN =  N •

ln (2) T1/2

Damit lässt sich jetzt die Aktivität einer gegebenen Masse einer radioaktiven Substanz berechnen, wenn die Halbwertszeit bekannt ist:

(10)    A =

M • L ln (2) AG     T1/2

M ist die Masse der Substanz in g,
L die Loschmidt´sche Zahl 6.02295 • 1023, und
AG das Atomgewicht in atomaren Masseneinheiten amu.
 

Für Aktivitätsangaben in Becquerel (= Zerfällen / Sekunde) muss die Halbwertszeit statt in Jahren in Sekunden angegeben werden (1Jahr = 3.1536 • 107 Sekunden). Am Beispiel von Plutonium Pu-239 gilt für eine Masse von 1kg = 1000g, einer Halbwertszeit von 24 390 J (= 7.69163 • 1011 Sekunden) und da ln (2) = 0.693 ist:

(11)    A =

M • L ln (2) AG     T1/2

=

M • 6.02295 • 0.693  AG • T1/2 (J) • 3.1536

•

1023 107

=

1000     239 • 24390

• 1.323536387 • 1016 (Bq)

= 2.2705 • 1012 (Bq)

Zerfallsreihen: Viele radioaktive Zerfallsprodukte sind ebenfalls radioaktiv (s. Zerfallsreihen). Bei Beschränkung auf das Mutter- (N1) und das erste Tochternuklid (N2) ist die Gesamt-Aktivität gleich der Summe beider Aktivitäten. Die Aktivität des Tochter­nuklids wird bestimmt durch zwei Prozesse: durch dessen radioaktiven Zerfall und durch den Aktivitätsanstieg durch Zerfall des Mutternuklids.

(12)

dN  dt

= − λ2N2 + λ1N1

Die Lösung dieser Differentialgleichung ist:

(13)     N

2

=

λ 1 λ2 − λ1

• N

1

0

(e

−λ

1

t

− e

−λ

2

t

)

+ N

2

0

e

−λ

2

t

und für die Null-Aktivität zur Zeit 0 (N

2

0

= 0)

(14)     A

2

= λ

2

N

2

=

λ 2 λ2 − λ1

• A

1

0

(e

−λ

1

t

− e

−λ

2

t

)

Aus der letzten Zeile ist ersichtlich, dass das Verhältnis von λ1 zu λ2 der wesentliche Faktor ist zur Bestimmung des Verlaufs der Tochter-Aktivität mit der Zeit.

Drei wichtige Fälle sind dabei zu unterscheiden:

Radioaktives Gleichgewicht: Aktivität eines Mutter- und Tochternuklids, wenn die HWZ des Mutternuklids unendlich und die des Tochternuklids 0.8 h ist.

Radioaktives Gleichgewicht: Wenn die Halbwertszeit des Tochternuklids wesentlich kürzer ist als die des Mutternuklids, also λ2 >> λ1 (Beispiele sind Uran-235, U-238 und Th-232), geht der Quotient (s. Gleichung 14)  λ2/(λ2 − λ1) → 1, also gilt:

(15)     A

2

=

A

1

0

(e

−λ

1

t

− e

−λ

2

t

)

und wenn die HWZ des Mutternuklids → ∞ geht, geht λ1  → 0
daher gilt:

(16)     A

2

=

A

1

0

(1 − e

−λ

2

t

)

d.h. für t → 0 geht A2 → 0. Das beschreibt den Anstieg der Aktivität mit Beginn zum Zeitpunkt t0.

Schließlich, mit der Zeit t

→ ∞

geht λ2t

→ ∞

, also:

(17)     A

2

=

A

1

0

e

−λ

1

t

=

A

1

Das bedeutet: die Aktivität des Tochternuklids wird gleich groß wie die des Mutternuklids und es entsteht ein Gleichgewicht.

Transitorisches Gleichgewicht: In dem Fall, dass die Halbwertszeit des Mutternuklids noch größer als die des Tochternuklids ist, aber nicht unendlich ist, also λ₂ > λ₁, ist der Aktivitätsanstieg des Tochternuklids von t₀ an mit dem Fall des "Radioaktiven Gleichgewichts" vergleichbar. Nach einer Übergangszeit, in der die Aktivität des Tochternuklids die des Mutternuklids übersteigt, nähern sich die Aktivitäten einander langsam an.

(18)     A

2

=

λ 2 λ2 − λ1

• A

1

0

e

−λ

1

t

=

λ 2 λ2 − λ1

• A

1

Transitorisches Gleichgewicht: wenn die HWZ des Mutternuklids nicht unendlich aber größer ist als die des Tochternuklids (HWZ von 8 bzw. 0.8 h).

Fehlendes Gleichgewicht: wenn die HWZ des Mutter- kleiner als die des Tochternuklids ist (HWZ von 0.8 bzw. 8 h).

Fehlendes Gleichgewicht: wenn die HWZ des Tochter- größer als die des Mutternuklids ist, also λ2 < λ1. Der Aktivitätsanstieg des Tochter­nuklids nach t0 folgt wieder oben genannten Gesetzmäßigkeiten. Schließlich aber, nach genügend langer Zeit, wird aber nur noch Aktivität des Tochternuklids übrig bleiben, weil das Mutternuklid mit einer größeren Zerfallsrate verschwindet.

(19)     A

2

=

λ 2 λ1 − λ2

• A

1

0

e

−λ

1

t

Dazwischen erreicht die Aktivität des Tochter­nuklids ein Maximum. Zum Zeitpunkt des Maximums (t_max) sind die Aktivitäten von Mutter- und Tochternuklid gleich.

(20)     t

max

=

1 λ2 − λ1

• ln

λ2  λ1

Radioaktivität * Periodensystem * Nuklide * Bindungsenergie * α-Zerfall * β-Zerfall * EC * γ-Zerfall * seltene Zerfallsarten * Zerfallsreihen * Kinetik * Quellen

Quellen

Chalmers Nuclear Chemistry: Table of Contents for the Radiochemistry and Nuclear Chemistry book
Berkeley Lab: X-ray Spectrum of Elements
Zentrum für Strahlenschutz und Radioökologie: Beta - Zerfall (Rolf Michel)
Deutschen Elektronen-Synchrotrons DESY: DESY´s Kwork Quark
Particle Data Group des Lawrence Berkeley National Laboratory: The Particle Adventure
Ernest O. Lawrence Berkeley National Laboratory und LUNDS Universitet: Nuclear Data Dissemination Home Page
      mit dem LBNL/LUND Isotope Explorer: Free software for interactive access to nuclear structure and decay data.
Georgia State University : Hyper Physics
International Atomic Energy Agency - NAPC Isotope Hydrology Section: Equations of Radioactive Decay and Growth
Physik-Department der Technischen Universität München: Online-Skript Teilchen und Kerne
National Nuclear Data Center, Brookhaven National Laboratory, Upton, NY: Nuclear Structure & Decay Data
Oregon State University: Modern Nuclear Chemistry
Lernen mit Topic Maps: PhysiXTM
Nuclear Data Evaluation Lab.  (Korea Atomic Energy Research Institute)
WebElements  (Professional edition)
Resource-World.net
Catholic University of America, Washington: American Catholic History Research Center and University Archives

Nobel e-Museum:	Henri Becquerel – Biography
	Wilhelm Röntgen – Biography
	Marie Curie – Biography
	Pierre Curie – Biography
	Wolfgang Pauli – Biography
	Enrico Fermi – Biography
	Frederick Reines – Autobiography

Biographie.net: Antoine Becquerel
DESYs Ausstellung "Licht der Zukunft", : Wilhelm Conrad Röntgen und die Entdeckung der X-Strahlen
Zbigniew Zwolinski: Maria Sklodowska-Curie
The MacTutor History of Mathematics archive: Wolfgang Ernst Pauli
Children of the Manhattan Project:  Enrico Fermi - Theoretical Group Leader
Oak Ridge Associated Universities:  How the Curie Came to Be
ChemTeam Photo Gallery
Austrian Research Centers:  Dr. Konrad Mück: 10 Jahre nach Tschernobyl (pdf)
Bundesamt für Strahlenschutz (BfS)
Arbeitsgruppe Physikalische Umweltanalytik der Universität Oldenburg:  Meßdaten Radioaktivität
Todds Atomic Homepage:  Lethal Radiation Dose Charts
medicine worldwi.de:  Radioaktivität in Pilzen



Medizinisches ABC-Manual  * Disclaimer  *  Ärztehomepage Dr. Schoenen